问题：为什么 Map 桶中结点个数超过 8 才转为红黑树？

8这个阈值定义在HashMap中，针对这个成员变量，在源码的注释中只说明了 8 是 bin（bin就是 bucket 桶）从链表转成树的阈值，但是并没有说明为什么是 8。 在 HashMap 中有一段注释说明： ``` Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we use them only when bins contain enough nodes to warrant use (see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to removal or resizing) they are converted back to plain bins. In usages with well-distributed user hashCodes, tree bins are rarely used. Ideally, under random hashCodes, the frequency of nodes in bins follows a Poisson distribution (http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a parameter of about 0.5 on average for the default resizing threshold of 0.75, although with a large variance because of resizing granularity. Ignoring variance, the expected occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) / factorial(k)). The first values are: 翻译：因为树结点的大小大约是普通结点的两倍，所以我们只在箱子包含足够的结点时才使用树结点(参见TREEIFY_THRESHOLD)。 当它们变得太小（由于删除或调整大小）时，就会被转换回普通的桶。在使用分布良好的用户 hashCode 时，很少使用树箱。 理想情况下，在随机哈希码下，箱子中结点的频率服从泊松分布 (http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) ，默认调整阈值为0.75，平均参数约为0.5，尽管由 于调整粒度的差异很大。忽略方差，列表大小k的预朗出现次数是(exp(-0.5) * pow(0.5, k) / factorial(k))。 第一个值是： 0: 0.60653066 1: 0.30326533 2: 0.07581633 3: 0.01263606 4: 0.00157952 5: 0.00015795 6: 0.00001316 7: 0.00000094 8: 0.00000006 more: less than 1 in ten million ``` TreeNodes 占用空间是普通 Nodes 的两倍，所以只有当 bin 包含足够多的结点时才会转成 TreeNodes，而是否足够多就是由 TREEIFY_THRESH〇LD 的值决定的。当 bin 中结点数变少时，又会转成普通的 bin。并且我们查看源码的时候发现，链表长度达到 8 就转成红黑树，当长度降到 6 就转成普通 bin。 这样就解释了为什么不是一开始就将其转换为 TreeNodes，而是需要一定结点数才转为 TreeNodes，说白了就是权衡空间和时间。 这段内容还说到：当 hashCode 离散性很好的时候，树型 bin 用到的概率非常小，因为数据均匀分布在每个 bin 中，几乎不会有 bin 中链表长度会达到阈值。但是在随机 hashCode 下，离散性可能会变差，然而 jdk 又不能阻止用户实现这种不好的 hash 算法，因此就可能导致不均匀的数据分布。不理想情况下随机 hashCode 算法下所有 bin 中结点的分布频率会遵循泊松分布，我们可以看到，一个 bin 中链表长度达到 8 个元素的槪率为 0.00000006，几乎是不可能事件。所以，之所以选择 8，不是随便決定的，而是裉据概率统计决定的。甶此可见，发展将近30年的 Java 每一项改动和优化都是非常严谨和科学的。 **也就是说：选择 8 因为符合泊松分布，超过 8 的时候，概率已经非常小了，所以我们选择 8 这个数宇。** **补充：** Poisson 分布（泊松分布），是一种统计与概率学里常见到的离散[概率分布]。泊松分布的概率函数为：  泊松分布的参数 A 是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。 以下是我在研究这个问题时，在一些资料上面翻看的解释，供大家参考： 红黑树的平均查找长度是 log(n)，如果长度为 8，平均查找长度为 log(8) = 3，链表的平均查找长度为 n/2，当长度为 8 时，平均查找长虔为 8/2 = 4，这才有转换成树的必要；链表长度如果是小于等于 6， 6/2 = 3，而 log(6) = 2.6，虽然速度也很快的，但是转化为树结构和生成树的时间并不会太短。